0000009318 00000 n Determinare i punti di intersezione con gli assi cartesiani. - Il migliore archivio di lezioni, videolezioni, esercizi e problemi del web. Esercizio 1. 0000018741 00000 n 0000000892 00000 n 0000021921 00000 n 5) pag. 0000002071 00000 n 0000020012 00000 n 0000007953 00000 n Nei seguenti esercizi sono assegnate le equazioni di una retta e di una parabola. 0000018339 00000 n Detto B l'ulteriore punto di intersezione della parabola con l'asse delle ascisse, determina i punti C della parabola per i quali il triangolo OCB ha area 6. endobj Determinare le coordinate dei punti di intersezione della parabola con la retta. 0 Una soluzione (1 punto) Retta tangente ' S 0 Nessuna soluzione (0 punti) Retta esterna ' S 0! Dal vertice Vconduci la parallela alla retta data e determina la distanza tra le due rette. d) Da una parabola e) La rappresentazione grafica cambia da retta a circonferenza, a ellisse, a . x�bbbe`b``Ń3� ��� � �� Retta secante ' S! 0000001328 00000 n 0000006984 00000 n Retta verticale Secante 1 intersezione Esempio. I punti di intersezione sono della forma (t,4); poich´e appartengono alla parabola, sono Determinare l'equazione della circonferenza che passa per il punto A(3,1), B(0,2−) e avente l'ascissa del centro in 2 . riferimento alla retta di equazione = 4. hʶ-����)���ϐ��������gڕ����3c�3�M�. Esempio numerico n° 1. Intersezioni tra retta e parabola Le eventuali intersezioni tra una parabola ed una retta possono essere determinate risolvendo il sistema formato dalle loro equazioni. Esercizio 7. Soluzione. Esercizio 3.1. B(0,1) e tangente nel punto B alla retta di coefficiente angolare 2. H�TQ�n�0��{lՃ�ID�RC{ȡ5i��^R�b,���� �����է���&`�nPg���v8�S �:� ݩiE�W���|�y'�O��,����x�\�'���it��yf'���9���b�fUۄ�oҾ��Q❼,ANW�A�h�B'� ��7Ux��4��*��{$D*��)�}�x���V=�ݛ�*��KQJOV)Ɍ�"�͊؏�qj+{Ήl�m��|];��a�p�m�jv�o�nF;��ng�� � 6 ESERCIZIO GUIDA Stabiliamo se la retta di equazione y 6x 7 è secante,tangente o esterna alla parabola di equazione: y x2 2x 3. Posizioni reciproche retta-parabola Esempio: Consideriamo la parabola e la retta parallela all'asse di simmetria di equazione . Le coordinate dei punti di intersezione della nostra parabola con la retta data si trovano mettendo a sistema le loro equazioni, cioè: Le due curve si intersecano nei punti: e B(2;-3) Come Disegnare una Parabola nel Piano Cartesiano. 0 Traccia dell'esercizio: Determina i punti di intersezione A e B della parabola di equazione \( y=x^2-4x\) con la retta di equazione y=x-4 e calcola la misura di AB - Il migliore archivio di lezioni, videolezioni, esercizi e problemi del web. Per risolvere il sistema applichiamo il metodo del confronto e scriviamo: ax2 + bx + c = mx + n. x�b```f``�b`c`�g`@ ����^�Ix��Z���&�N�Lb�Lt�QMjc�Ry]]���h$`�f��/Tn�ڰ�����8v��Q(i�y��놓�c�O@��������װ>�þ#�����2+�d��=�����'��\8��ɦ��>�$kYV�i&���XA��k �;� endstream endobj 10 0 obj <> endobj 11 0 obj <> endobj 12 0 obj <>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState<>>> endobj 13 0 obj <>stream Posizioni reciproche retta-parabola Esempio: Consideriamo la parabola e la retta parallela all'asse di simmetria di equazione . Determinare l'equazione della parabola avente fuoco in F(1,−1) e per direttrice la retta d : y = −2. Determinare i punti di intersezione della parabola di equazione y = x2 con la retta di equazione 4x− y −4 = 0. 0000019033 00000 n Dato il fascio proprio di rette di equazione: Scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola. 0000021366 00000 n 0000009566 00000 n 3 0 obj 2. Esercizio 5. 0000001516 00000 n 0000033794 00000 n 13) Scrivere l'equazione della parabola (con asse verticale) passante per i due punti A( 3,4)−. 0000001814 00000 n 0000024024 00000 n Esercizi svolti passo-passo del capitolo Intersezione di parabola e retta: soluzione con retta tangente alla parabola, soluzione con retta secante in un solo punto, soluzione con retta secante in due punti, soluzione con retta esterna. Costruire per punti, con riga e compasso, la parabola avente fuoco nel punto (0; 1) e direttrice la retta di equazione =−1 La costruzione è quella indicata a pag.1 della parte teorica; ovviamente, in questo esempio, l'asse 0000024889 00000 n Svolgiamo insieme tre esercizi su quanto imparato riguardo un particolare luogo geometrico come la parabola e quanto compreso sui sistemi di equazioni di sec. Esercizi sulla retta 1.1. Il testo intende essere di supporto ad un primo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. à in particolare pensato per Ingegneria, Informatica, Fisica. Determina per ciascuna coppia i punti di intersezione delle due curve e disegnane il grafico. 0000002336 00000 n La parabola `e il luogo dei punti equidistanti dal fuoco F e dalla direttrice, per cui si ha p (x −1)2+(y +1)2= |y +2| ⇒ y = 1 2 x2−x−1 . 0000005998 00000 n 0000022022 00000 n 0000008958 00000 n 0000022101 00000 n Contenuto trovato all'interno â Pagina iiIl testo costituisce una introduzione alla teoria delle equazioni a derivate parziali, strutturata in modo da abituare il lettore ad una sinergia tra modellistica e aspetti teorici. [retta esterna: non ci sono intersezioni] Determina gli eventuali punti di intersezione della retta y x 0 con la parabola di equazione y x2 4x 6. Esercizi sulla retta 1.1. Determinare l'equazione della parabola avente fuoco in F(1,−1) e per direttrice la retta d : y = −2. 0000008753 00000 n Documento Adobe Acrobat 292.7 KB. 0000016051 00000 n Documento Adobe Acrobat 2.4 MB. 2.3. 0000004035 00000 n <>/Metadata 173 0 R/ViewerPreferences 174 0 R>> [(3; 3),(2; 2)] 0000021831 00000 n [retta esterna: non ci sono intersezioni] Determina gli eventuali punti di intersezione della retta y x 0 con la parabola di equazione y x2 4x 6. Riportiamo gli elementi trovati nel piano cartesiano y O AB V 0,5 0,5 x L'asse di simmetria della parabola e` la retta di . Determinare le coordinate del punto di intersezione delle due tangenti. ESERCIZI SULLA CIRCONFERENZA 1. 0000009952 00000 n Le coordinate dei punti di intersezione della nostra parabola con la retta data si trovano mettendo a sistema le loro equazioni, cioè: Le due curve si intersecano nei punti: e B(2;-3) 0000024771 00000 n Mentre l'equazione della retta è: y = mx + n. Nell'immagine sopra la parabola e la retta si intersecano nel punto P (x; y). Determina le coordinate dei punti di intersezione della retta y x 1 con la parabola di equazione y x2 3x 1. Intersezione tra retta e parabola: Per trovare i punti di intersezione tra retta e parabola, metto a sistema le due equazioni: yax bxc2 ymxq ⎧ =++ ⎨ ⎩ =+ da cui per confronto ax bx c mx q2 ++= + da cui ax b mxcq2bm ac q2 ) 1) Δ>0 ho due soluzioni 1,2 2 bm x a = e quindi due punti di intersezione Px mx q(, )11+ e Px mx q(, )22+ . <<9EF341296444734EAF63A5E9E3D0BE56>]>> Soluzione. 0000005645 00000 n startxref Scheda di lavoro - La retta.pdf. endobj 2. Svolgimento: Per determinare le intersezioni della parabola con la retta risolvo il sistema: 0000030387 00000 n 0000001147 00000 n <> Scrivi l'equazione della parabola ad asse verticale di vertice V (2;1) e passante per l'origine e rappresentala. Download. G.Zingales, PGS-Parabola, Es. 0000020066 00000 n Esempio: Trovare le intersezioni tra la retta di equazione x − y = 5 e la parabola di equazione y = −x2 + 2x −3. Esercizio 7: Data la parabola di equazione: Determinare le eventuali intersezioni con la retta di equazione Determinare le tangenti alla parabola nei punti di intersezione. Poiche´ ESERCIZI il coefficiente del termine di secondo grado e` positivo, la parabola ha la concavita` rivolta verso l'alto. Retta verticale Secante 1 intersezione Esempio. L23.2 EQUAZIONE DELLA RETTA IN FORMA ESPLICITA E IN FORMA IMPLICITA, EQUAZIONE SEGMENTARIA DELLA RETTA. Retta secante (attraversa la parabola) 'S! 0000004987 00000 n Determina le coordinate dei punti di intersezione della retta y x 1 con la parabola di equazione y x2 3x 1. Svolgimento. Calcolare gli eventuali punti di intersezione fra la parabola y=x²-4x-2 e la retta y=-2x+1 Si risolve il sistema { = 2−4 −2 =−2 +1 266 da 56 a 65 dopo averne determinato le intersezioni con gli assi, il vertice come intersezione tra l'asse di simmetria e la parabola e, se necessario, alcuni punti. Nel caso di retta non parallela all'asse y: Il sistema è di secondo grado e può avere: due soluzioni distinte, in questo caso la retta è secante la parabola. 279 0 obj<>stream Secante 1 intersezione Calcolo di rette tangenti ad una parabola Procedimento: si mettono a sistema equazione della parabola e il fascio di rette (proprio o improprio2); si pone la condizione di tangenza ¯ ® fascio di rette . 12) 2Scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola y =−x nel suo punto di ascissa 1. endobj Intersezione tra retta e parabola: Per trovare i punti di intersezione tra retta e parabola, metto a sistema le due equazioni: yax bxc2 ymxq ⎧ =++ ⎨ ⎩ =+ da cui per confronto ax bx c mx q2 ++= + da cui ax b mxcq2bm ac q2 ) 1) Δ>0 ho due soluzioni 1,2 2 bm x a = e quindi due punti di intersezione Px mx q(, )11+ e Px mx q(, )22+ . Per trovare il punto di intersezione tra parabola e retta è sufficiente risolvere il SISTEMA. 0000006409 00000 n Si risolva l'esercizio senza determinare l'equazione della parabola. x��]�n�8�/�w���[X�ə6�$���Yl�]��d/�� $v�q�Nkm�`�9�dɤ�Ħ3@[K����R���?�ׯ_�v�OO����⏓uU��Vԅr����U���ɋ�����8�x���/�`��e����l]��0�UF�ͯLqs�7te�կ'/~/��W#UN�����|$�Y�y$��d�X h+|�r2�O��'/��0ޟ��0ln]%]w�4�0Т�W����(:�c���r:b���}�x�!h]� f��)���. 0000015254 00000 n ,0 e dalla retta di equazione = 4 = −2 43 Determinare i punti della parabola di equazione = 1 6 2 che hanno coordinate uguali (0, 0), (6, 6) 44 1 Determinare il valore del parametro in modo che la parabola di equazione = 2 abbia il fuoco nel punto 0, 6 = 3 2 x�b```b``5b`e``lg�g@ ~�(��͗2C���������1yt�(�!�J$ �*|,O�,r�bl��`�p�Ղi�[�5Vg ��+�1W���1���bz����п��J ������m�a`XX��H � �d� Calcola la lunghezza della corda staccata dalla parabola di equazione y x2 3x 1 sulla retta y 2x 1. 0000016126 00000 n Scrivo il sistema formato dalle due equazioni = − + − − = 2 3 5 y x2 x x y 2. Esercizio 2. 0000031835 00000 n L'asse della parabola Ł un asse di simmetria e interseca la parabola nel vertice. Calcolare gli eventuali punti di intersezione fra la parabola y=x²-4x-2 e la retta y=-2x+1 Si risolve il sistema { = 2−4 −2 =−2 +1 0000004540 00000 n Scrivi l'equazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y, sapendo che passa per i punti A (-3;4) ; B (0;1) e che in quest'ultimo punto si ha una retta tangente di coefficiente angolare 2. 0000003659 00000 n Intersezioni tra retta e parabola Le eventuali intersezioni tra una parabola ed una retta possono essere determinate risolvendo il sistema formato dalle loro equazioni. Esercizio 2. 0000003021 00000 n [R: la retta non interseca la parabola] 2.4. E quindi y =−+xx2 2 4) Parabola tangente ad una retta in un suo punto e punto di passaggio. 0000012021 00000 n <> e compl. 0000004910 00000 n Esercizio 7: Data la parabola di equazione: Determinare le eventuali intersezioni con la retta di equazione Determinare le tangenti alla parabola nei punti di intersezione. 0000015974 00000 n 0000034033 00000 n Soluzione. stream 0000024325 00000 n PROBLEMI SULLA PARABOLA ES. Le macchine consentono anche di stabilire collegamenti interessanti con lâarte e la tecnologia, rompendo lâisolamento in cui si colloca spesso lâinsegnamento della matematica. Che cosa sono le macchine matematiche? 0000027764 00000 n Trova l'equazione di una parabola con il vertice nell'origine e tangente a una retta data. 2018 1 PARABOLA: ESERCIZI E COMPLEMENTI Esercizi relativi alla costruzione della parabola per punti. ^(�U��,�4�x��*@ �c%�'ʈ��V��.o���-)���D�k��]��G�t-~t�����D����㝛VچA�P����LR_�۠.�W�I����7�Dp�i����!��� �{ל���\'�\[��뺾ЧۇaPS���)��U!%�Q[x���\�TL��)L���c64�1rp� 0000017367 00000 n 1. Verifica formativa - Il P.C. 0; e per direttrice la retta d: 2 5 y =− è quella data nell'esercizio1 3) Pag. 0000006948 00000 n Esercizio 1. ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA Esercizi svolti: la parabola e sue Problemi fondamentali . Le coordinate dei punti di intersezione fra la retta e la parabola sono: ( 7; 14) e (…; 4). 0000010019 00000 n 0000025832 00000 n Dare la definizione di parabola come luogo di punti . Scrivo il sistema formato dalle due equazioni = − + − − = 2 3 5 y x2 x x y 2. Determina le intersezioni fra due parabole, le cui equazioni sono note. %PDF-1.4 %���� 0000029572 00000 n trailer <<25F079A37D5040AE908E38FA5F0515CB>]>> startxref 0 %%EOF 69 0 obj <>stream Determinare i punti di intersezione della parabola di equazione y = x2/2− x +4 con la retta di equazione 4x −5y −20 = 0. Svolgiamo insieme tre esercizi su quanto imparato riguardo un particolare luogo geometrico come la parabola e quanto compreso sui sistemi di equazioni di sec. 0000024715 00000 n Svolgimento: Per determinare le intersezioni della parabola con la retta risolvo il sistema: 251 0 obj <> endobj 4 0 obj Nei seguenti esercizi sono assegnate le equazioni di una retta e di una parabola. ALGEBRA LINEARE 1) Dagli insiemi alle matrici: Nozioni preliminari, Matrici su campo 2) Sistemi Lineari: Definizioni e Notazioni, Studio di un sistema lineare 3) Spazi Vettoriali: Esempi e struttura, Sottospazi, Generatori, Operazioni tra ... 0000038764 00000 n Geometria Analitica - Domande, Risposte & Esercizi La parabola 1. se ∆ < 0 il sistema non avrà soluzioni reali ⇒ non vi saranno punti di intersezione tra la parabola e la retta ⇒ la retta sarà esterna alla parabola. Equazione della . 3. Svolgimento: Trovo le coordinate del . Contenuto trovato all'interno â Pagina iNel presente volume vengono presentati in forma estesa e rigorosa i principi della Meccanica dei corpi rigidi, il cui apprendimento richiede solo le conoscenze di base della Fisica, studiata nella Scuola Superiore. 0 Una soluzione (1 punto) Retta tangente 'S 0 Nessuna soluzione (0 punti) Retta esterna 'S 0 Eccezione! 0000028735 00000 n riferimento alla retta di equazione = 4. Retta secante (attraversa la parabola) 'S! Determinare le coordinate del punto di intersezione delle due tangenti. se ∆ < 0 il sistema non avrà soluzioni reali ⇒ non vi saranno punti di intersezione tra la parabola e la retta ⇒ la retta sarà esterna alla parabola. '���.�#2��d>3[.`;���)�Z�����W�D��x���� ����Ͱ�����M�Iq�,����x��'߱�F(ꑮ���.�/�|�y�|jZ�A��c��K���0�3��b�IaR[5�~H��B �UZiW���k�����:1�Y �]�0�W5+�Pe��&0�E����d6�c Costruire per punti, con riga e compasso, la parabola avente fuoco nel punto (0; 1) e direttrice la retta di equazione =−1 La costruzione è quella indicata a pag.1 della parte teorica; ovviamente, in questo esempio, l'asse 0000037862 00000 n Svolgimento. Imposto la risoluzione del sistema. 0000001892 00000 n Esempio numerico n° 1. 0000006652 00000 n Dare la definizione di parabola come luogo di punti . H����n�6���s)5��?��n�[`� Ћ�([ T�r"�mw�~��Y����"�Dr�9����[X����>]�����$�� Geometria Analitica - Domande, Risposte & Esercizi La parabola 1. Documento Adobe Acrobat 2.4 MB. Determinare il vertice, il fuoco e la direttrice della parabola y =−x2 −2x+5. 0000031303 00000 n Risolviamo il sistema: y 6x 7 y x2 2x 3 6 ESERCIZIO GUIDA Stabiliamo se la retta di equazione y 6x 7 è secante,tangente o esterna alla parabola di equazione: y x2 2x 3. 0000008808 00000 n Esercizio 2. Esempio: Trovare le intersezioni tra la retta di equazione x − y = 5 e la parabola di equazione y = −x2 + 2x −3. Contenuto trovato all'internoNel 1742 il matematico Christian Goldbach, tutore del figlio dello Zar, formulò una congettura secondo la quale ogni numero pari maggiore di due sarebbe la somma di due numeri primi. 2 0 obj Risolviamo il sistema: y 6x 7 y x2 2x 3 %���� Il testo intende essere di supporto ad un secondo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. x determina con l'asse . Imposto la risoluzione del sistema. Esercizio 2. Contenuto trovato all'internoIl testo raccoglie numerosi esercizi che hanno lo scopo di consolidare le conoscenze che usualmente si acquisiscono nei corsi universitari dei primi anni che trattino argomenti dellâanalisi infinitesimale (come i corsi di Analisi e ... Esercizio 7. Esercizio 10. Storia dellâuomo che salvò la geometriaâ). Venezia ponte tra la matematica e la cultura. Matematica e cultura, binomio sorprendente? Potrebbe sembrare ma da qualche anno si sono aperti dei grandi ponti tra le âdue cultureâ. G.Zingales, PGS-Parabola, Es. 0000032664 00000 n 0000003792 00000 n ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA Esercizi svolti: la parabola e sue Problemi fondamentali . 1. h�|VyPW��f�{�Idl>�����\�� ��|BP��� �웠2FP#� * n( �����Q��S��C�����|M�W�W����V���w����9���P�q|�����7,v9����bf����j�2��E3�ƹ9Bn�tfTa��13�_ a��Ni��x�)�΄�sfl��8~0����P�_���g�|������7��O�v0"��@��1�'$<4$�+��w�\n$�6��|�_�_x4?��y@��K���w�+. 0000014820 00000 n La parabola `e il luogo dei punti equidistanti dal fuoco F e dalla direttrice, per cui si ha p (x −1)2+(y +1)2= |y +2| ⇒ y = 1 2 x2−x−1 . 0000038567 00000 n Determina per ciascuna coppia i punti di intersezione delle due curve e disegnane il grafico. 0000026574 00000 n 0000040428 00000 n �寿S��|̓e�s@��8�� ,��4� ϯ��7���<�vL�0z�ܥ��l��̧վ.�m 0000039873 00000 n Esercizi sulla parabola ‐ Classe 4i (24 febbraio 2010) ‐ Francesco Daddi (esercizi di preparazione alla verifica scritta) 1. _�'� �̕� 0000034118 00000 n Esercizio 5: Data la parabola di equazione: Trovare il vertice, il fuoco e le equazioni dell'asse e della direttrice. 0000026003 00000 n Contenuto trovato all'interno â Pagina 1Il PLS (Piano Lauree Scientifiche) Matematica è nato per rendere appassionante la matematica a studenti e insegnanti, tramite la realizzazione di attività coinvolgenti e divertenti. Trova l'equazione della retta tangente a una parabola, la cui equazione è nota, in suo punto T , assegnato. 0000015655 00000 n 0000016333 00000 n 0000009853 00000 n 0000040117 00000 n 261 n. 13 4) Disegna le parabole . Esercizio 9. Questo compendio è rivolto a tutti gli studenti che, passando dalle scuole superiori allâUniversità , si trovano a dover affrontare nel loro percorso di studi un esame di chimica e vogliono colmare le proprie lacune o, semplicemente, ... 0 Una soluzione (1 punto) Retta tangente 'S 0 Nessuna soluzione (0 punti) Retta esterna 'S 0 Eccezione! Verifica formativa - Il P.C. 2018 1 PARABOLA: ESERCIZI E COMPLEMENTI Esercizi relativi alla costruzione della parabola per punti. 5 5; 21 2 0 5 a) Data la parabola di equazione y x2 2x 4, determina il suo vertice V e A punto di intersezione con l'asse y. Esercizio 3.1. Esercizio 10. 0000004284 00000 n Documento Adobe Acrobat 292.7 KB. 0000008176 00000 n In questo caso scelgo il metodo di sostituzione e sostituisco nella 9 0 obj <> endobj xref 9 61 0000000016 00000 n [(3; 3),(2; 2)] caso particolare di tangenza e di retta esterna alla parabola Detto B l'ulteriore punto di intersezione della parabola con l'asse delle ascisse, determina i punti C della parabola per i quali il triangolo OCB ha area 6. Contenuto trovato all'internoPerché leggere un libro sulla depoliticizzazione, un concetto difficile non solo da definire, ma anche da pronunciare? endstream endobj 278 0 obj<>/Size 251/Type/XRef>>stream %PDF-1.4 %���� Disegnare il grafico. 0000021632 00000 n [R: retta tangente in (2;4)] 2.5. 0000001585 00000 n %PDF-1.7 0000033244 00000 n Nel caso di retta non parallela all'asse y: Il sistema è di secondo grado e può avere: due soluzioni distinte, in questo caso la retta è secante la parabola. e compl. Determinare l'equazione della circonferenza che ha per diametro il segmento di estremi P(3,1), D(0,2−). Successivamente, scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola . xref 1 0 obj 0000002272 00000 n 0000005972 00000 n 0000008420 00000 n CIRCONFERENZA L'intersezione con l'asse delle y`e il punto AðÞ0; 2 . Download. !��3���5 n���b{�> Y�Ld�&�ƞ�o�"�*+6��߷�+�. 0000008838 00000 n e compl. endstream endobj 252 0 obj<>/Metadata 11 0 R/PieceInfo<>>>/Pages 10 0 R/PageLayout/OneColumn/StructTreeRoot 13 0 R/Type/Catalog/LastModified(D:20050330115514)/PageLabels 8 0 R>> endobj 253 0 obj<>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState<>>>/Type/Page>> endobj 254 0 obj<> endobj 255 0 obj<> endobj 256 0 obj<> endobj 257 0 obj<> endobj 258 0 obj<> endobj 259 0 obj<> endobj 260 0 obj<> endobj 261 0 obj<>stream e compl. 0000001934 00000 n Il volume è dedicato a tutti gli studenti delle Facoltà scientifiche che debbano affrontare l'esame di Algebra lineare Lo scopo di questo libro è quello di fornire i primi strumenti matematici relativi ad un capitolo della scienza che si ...
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